Aufgabe 3 zu Kapitel 4.2

Versuche die Funktion f(x) an einer geeigneten Definitionslücke zu einer an dieser Stelle stetigen Funktion zu ergänzen!

f(x) =      x3 – 6x2 + 5x + 12     x2 – 4x + 3

Lösung

f(x) =      (x–3)(x+1)(x–4)     (x–3)(x–1)      =      (x+1)(x–4)     (x–1)      ;   = \ { 3; 1 }     =     f(x)   für x 3     –2   für x = 3

Die Funktion ist an der anderen Definitionslücke, also x = 1, nicht stetig ergänzbar.

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4.3 Ableitung und Differenzierbarkeit

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