2.3.8 Zusammenfassung von 2.3.1 bis 2.3.7

Man sollte sich einprägen, dass vor allem die Stellen von besonderer Bedeutung sind, an denen f(x), f'(x) oder f''(x) gleich 0 sind.

Position des Graphens

f(x0) < 0 f(x0) = 0 f(x0) > 0 Graph läuft unterhalb der X-Achse Graph schneidet die X-Achse Graph läuft überhalb der X-Achse

Steigung des Graphens

f'(x0) < 0 f'(x0) = 0 f'(x0) > 0 Graph fällt Graph verläuft waagrecht Graph steigt

Extremwerte, Wende- und Terassenpunkte

f'(x0) < 0 f'(x0) = 0 f'(x0) > 0 f''(x0) < 0   Maximum   f''(x0) = 0 möglicher Wendepunkt Minimum oder Maximum oder Terassenpunkt möglicher Wendepunkt f''(x0) > 0   Minimum

Symmetrie des Graphen

f(-x) = f(x) f(-x) = -f(x) Graph ist spiegelsymmetrisch bezüglich der Y-Achse Graph ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs f(x0+a) = f(x0-a) f(x0+a) - y0 = y0 - f(x0-a) Graph ist spiegelsymmetrisch bezüglich x = x0 Graph ist punktsymmetrisch bezüglich P(x0|y0)

Nächstes Kapitel:
2.3.9 Verhalten im Unendlichen